LA HIPÉRBOLA

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.

Elementos de la hipérbola

• Focos

Son los puntos fijos F y F'.

• Eje focal

Es la recta que pasa por los focos.

• Eje secundario o imaginario

Es la mediatriz del segmento segmento.

• Centro

Es el punto de intersección de los ejes.

• Vértices

Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal.

Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.

• Radios vectores

Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.

• Distancia focal

Es el segmento segmento de longitud 2c.

• Eje mayor

Es el segmento segmento de longitud 2a.

• Eje menor

Es el segmento segmento de longitud 2b.

• Ejes de simetría

Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.

• Asíntotas

Son las rectas de ecuaciones: rectas

LA ELIPSE

La elipse es un conjunto de puntos (x,y) en el plano cartesiano, tal que
la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.

También se puede definir como el lugar geométrico de los puntos del
plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es 
constante.

Elementos de la elipse

Focos

Son los puntos fijos F y F'.

Eje focal

Es la recta que pasa por los focos.

Eje secundario

Es la mediatriz del segmento FF'.

Centro

Es el punto de intersección de los ejes.

Radios vectores

Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los
focos: PF y PF'.

Distancia focal

Es el segmento FF de longitud 2c, c es el valor de la

semidistancia focal.

Vértices

Son los puntos de intersección de la elipse con los
ejes: A, A', B y B'.

Eje mayor

Es el segmento AA de longitud 2a, a es el valor del semieje

mayor.

Eje menor

Es el segmento BB de longitud 2b, b es el valor del semieje

menor.

Ejes de simetría

Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.

Centro de simetría

Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de
intersección de los ejes de simetría.

Relación entre la distancia focal y los semiejes

APLICATIVO EN LA VIDA DIARIA

En muchas ciudades es fácil encontrar plazas de planta elíptica, normalmente conocidas por el nombre de "plaza elíptica". Por ejemplo, en Madrid y Bilbao existen plazas de este tipo. Sin embargo, la plaza de planta elíptica más famosa en el mundo probablemente sea la Plaza de San Pedro en el Vaticano.

LA PARÀBOLA

Según (Dituitorcom, 2016) la parábola es el lugar Geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz, un ejemplo de ella es la siguiente gráfica.

         d  (f, p)=d (p,d)

La parábola tiene varios elementos como son:

• Foco: 

Es el punto fijo F.

•  Directriz: 

Es la recta fija D.

• Parámetro: 

Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.

• Eje: 

Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.

• Vértice: 

Es el punto de intersección de la parábola con su eje.

• Radio vector: 

Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

PARA QUE SIRVE EN LA VIDA?

Esta es una buena pregunta, su aplicabilidad es variada un ejemplo diario es el de patear una pelota de fútbol, cuando inicia se va formando durante el movimiento un arco en el aire.

Reflector Y la parábola tiene la siguiente propiedad sorprendente: Un rayo paralelo al eje de simetría se refleja en la superficie directamente hacia el foco. Así las parábolas se pueden usar para: antenas (antena parabólica), radares, concentrar los rayos solares para calentar un punto, los espejos dentro de focos y linternas etc

Y por eso el punto central se llama foco... ¡porque ahí es donde se enfocan todos los rayos!